SIMULACIÓN NUMÉRICA DE YACIMIENTOS

La Simulación Numérica de Yacimientos 

Antecedentes

 Surge en los años 60 y evoluciona conforme a los avances tecnológicos en materia de recursos computacionales numéricos.
Solución de las EDPs, altamente no Solución de las EDPs, altamente no lineales, que describen los diversos procesos de transporte que ocurren en un procesos de transporte que ocurren en un yacimiento petrolero.
Se genera el modelo numérico del yacimiento y ensayan diversas opciones  técnico--económicas para su desarrollo explotacíon.
Estas opciones son evaluadas, la toma de decisiones respecto de la opción que mejor cumpla con los objetivos de la Administracin de Yacimientos es la seleccionada.

Solución Numérica

Los sistemas de ecuaciones algebraicas lineales que surgen en la simulación matemática delflujo multifásico de fluidos en yacimientos de hidrocarburos, son resueltos con métodos numéricos especializados. En casos reales, no académicos, el tamaño de la matriz generada, además de ser dispersa, es grande y en general malcondicionada. En el proceso de migración del modelo continúo a un modelo discreto mediante la aproximación con diferencias finitas, pueden considerarse diferentes niveles de implicitud, que van desde la formulación totalmente implícita, TI, hasta la formulación IMPES.
Actualmente, la simulación numérica de yacimientos es un problema de gran magnitud, debido a la alta heterogeneidad que presentan los medios porosos.
Este problema resulta de obtener con mayor detalle el movimiento de sus fluidos y en consecuencia, pronósticos con alto grado de confiabilidad de los yacimientos; esto puede ser prácticamente imposible de hacerlo por los altos requerimientos de cómputo, ya que el número de ecuaciones que se resuelve simultáneamente es demasiado grande, por lo que se requiere una capacidad de almacenamiento suficiente y una alta velocidad de procesamiento, de manera que se torne práctica la simulación del problema. Aun teniendo estos recursos, la simulación de los fluidos en el medio poroso es muy costosa por consumir bastante memoria de cómputo y tiempos de ejecución. Lo anterior ha obligado a buscar otras técnicas o métodos que permitan optimizar los tiempos de ejecución. Una de esas técnicas son los métodos multimalla.
Para aplicar los fenómenos físicos al área de yacimientos petroleros es necesario crear un modelo matemático el cual los represente en esencia el fenómeno físico, para después con la ayuda del poder computacional ver cómo cambia el fenómeno al variar las composiciones, temperaturas, presiones o diversas reacciones químicas, idealmente sería con un prototipo correctamente escalado, sin embargo ante las grandes posibilidades que podemos representar y en búsqueda de optimizar la explotación racional de hidrocarburos, hacer un prototipo para cada escenario resulta impráctico, es aquí donde entra la simulación numérica de yacimientos la cual nos permite experimentar con ciertas variables que serían incosteables en la parte experimental o con un desenlace fatídico. Así, al contar con los datos adecuados y un simulador, se pueden hacer representaciones de trascendencia, que representen la realidad, propiciando procesos eficientes para con la industria.

Definiciones

Modelado con diferencias finitas: En el sentido más simple, cada celda de la cuadrícula se modela con ecuaciones de diferencias finitas que son similares al balance volumétrico de material familiar para cada fase, más la ley de Darcy que describe el transporte de fluidos a través de cada cara de la celda de la cuadrícula.
El proceso de simulación: consiste en describir el yacimiento, hacer coincidir el rendimiento histórico y luego predecir el rendimiento futuro del yacimiento en varios escenarios de desarrollo.
Problemas de flujo: La mayoría de los simuladores de yacimientos resuelven problemas de flujo de fluido al segmentar una porción de un yacimiento en estudio en una serie de celdas de cuadrícula 2D o 3D utilizando una cuadrícula 2D o 3D.

TENSIÓN INTERFASIAL Y SUPERFICIAL
La interfase que separa a dos fases es una barrera que se forma debido a que las fuerzas atractivas entre las moléculas de la misma fase son mucho mayores que aquellas que existen en dos fases diferentes.
La tensión superficial es una propiedad termodinámica fundamental de la interfase. Se define como la energía disponible para incrementar el área de la interfase en una unidad.

MOJABILIDAD
Tendencia de un fluido en presencia de otro inmiscible con él a extenderse o adherirse a una superficie sólida. El grado de mojabilidad está relacionado de la siguiente forma: Gas < Oil < Agua. Cuando dos fluidos inmiscibles están en contacto, el ángulo formado por ellos (medido sobre el agua) se llama ángulo de contacto.
Medida de la mojabilidad. El ángulo de contacto es una medida indirecta de mojabilidad. Si θ < 90° se dice que el sistema es mojado por agua y si θ > 90° hace referencia a un sistema mojado por aceite. En virtud a la variación del contenido mineralógico del medio poroso y a la depositación de compuestos orgánicos procedentes del crudo, habrá zonas de diferente mojabilidad. Esto se conoce como mojabilidad dálmata. En un medio poroso el fluido mojante ocupalos poros menores y el no-mojante los mayores. La  mojabilidad de un gas prácticamente no existe, esto hace que el gas se localice en las zonas de mayor permeabilidad y porosidad.
No existe un tiempo generalizado para empezar una simulación, pero es recomendable hacerlo luego de un lapso de tiempo prudencial de producción, que nos permita obtener una data confiable del yacimiento para de ésta forma garantizar los resultados.
Imbibición
Llámese imbibición al aumento de la fase mojante. Es decir, al desplazamiento de la fase no mojante por una fase mojante.

Por otro lado, debemos tomar en cuenta las siguientes condiciones:

•   El sistema permite ser modelado. Esto quiere decir que el modelo está bien entendido, puede ser definido por un diagrama de flujo y los tiempos y reglas de operación pueden ser descritos. Esto permite a quien modela estudiar las mejoras sin afectar el sistema real.
•   La complejidad del sistema es dificultoso o imposible de definir con una hoja de cálculo. La simulación permite ver todas las interacciones del sistema y como estas impactan todos los aspectos del modelo.
•  En algunos casos es necesario visualizar el proceso. Es por esto, que la animación en 3D permitirá ver lo que “realmente” va a suceder.

Los resultados que proporcione serán tan buenos como los datos que se le suministren. Es importante destacar el papel que dentro de la Simulación Numérica de Yacimientos debe jugar el ingeniero petrolero, ya sea a nivel de usuario o como encargado de desarrollar un modelo.
Por muy bueno que sea un simulador, requiere de un ingeniero que pueda interpretar los resultados y hacer las modificaciones necesarias para hacer que el modelo se ajuste a los datos de producción. Se requiere previamente realizar la validación de la DATA, ya que el simulador no pasa de ser una herramienta matemática que nos aporta en la velocidad de cálculo y comparación de estos de acuerdo a las aplicaciones que le asista al simulador.
TIPOS DE SIMULADORES
En la actualidad, existe una gran cantidad de simuladores de yacimientos, los cuales pueden clasificarse en función de las características que representan, el yacimiento en estudio o un proceso físico que se quiere reproducir.

SIMULADORES DIMENSIONALES

Un yacimiento puede modelarse con los sistemas de mallado 0D, 1D, 2D y 3D, en coordenadas radiales o rectangulares, dependiendo de los objetivos del estudio. El número de dimensiones y de bloques depende de:

1. Niveles de detalle
2. Exactitud deseada en el comportamiento del yacimiento.
3. Las fuerzas del yacimiento que serán aproximadas por el modelo.
4. Los recursos disponibles para realizar el estudio (tiempo, RRHH, equipos).

 A medida que aumenta el número de dimensiones, bloques y pozos, de igual manera aumentan los problemas, siendo el caso más difícil y sofisticado la simulación multi bloque 3D de un yacimiento complejo. La cantidad y calidad de DATA, permite determinar la selección del tipo de simulador; no siempre es bueno usar un Software más potente cuando tenemos que simular un campo petrolero elemental. Lo que ocurre que el simulador demanda más datos de los disponibles y los resultados son los mismos. No olvidar que el simulador es una herramienta de vanguardia que debemos de habilitarle correctamente ya que si ingresamos “basura” el resultado es “basura”

Simuladores de cero dimensiones

Estos simuladores utilizan modelos de yacimiento conocidos como modelos tanque o de balance de materiales. Son de cero dimensiones debido a que las propiedades petrofísicas, las propiedades de los fluidos y los valores de presión no varían de punto a punto a lo largo de todo del yacimiento y se les llama de balance de materiales debido a que los cálculos realizados se basan en un balance entre los fluidos que entran y los que salen del yacimiento,
Los modelos de cero dimensiones constituyen la base de los modelos existentes, pero en éstos no pueden definirse pozos; su uso generalmente es para estimar el volumen original de petróleo en el yacimiento, la entrada de agua y la presión del yacimiento. Realiza un balance de materiales global del reservorio.
Simuladores de una dimensión Se aplica a yacimientos que varían en litología, en este caso, el yacimiento como un todo no puede ser representado mediante propiedades promedio; sin embargo, cada parte si puede, teniéndose dos bloques o celdas. Para estos simuladores, la ecuación de balance de masa, describe al comportamiento del fluido en cada celda igual que en el modelo de cero dimensiones. Sin embargo, al existir migración fluidos de una celda a otra, no se sabe exactamente la cantidad de fluido del volumen total del yacimiento que corresponde a cada bloque. La transferencia de fluido entre las celdas (transmisibilidad y continuidad) se evalúa con la ecuación de Darcy.
Esta ecuación es la solución más elemental de la Ecuación de la Difusividad y constituye un simulador básico. El modelo de una dimensión se puede aplicar si se tiene un yacimiento en el que el flujo en una dirección es predominante; por ejemplo, en los casos de inyección de gas en la cima de un yacimiento, en la inyección o entrada natural de agua por el flanco de otro yacimiento.
Simuladores de dos dimensiones El mismo análisis que se utilizó para explicar los modelos de una dimensión, puede extenderse para los modelos en dos y tres dimensiones, esto es:

1. La ecuación de balance de materiales, describe el comportamiento en cada celda
2. La ecuación de Darcy, el flujo entre los bloques.

 La única diferencia es que la interacción de flujo en las celdas será en dos o tres dimensiones. El modelo de dos dimensiones consiste en una celda en dos dimensiones y otra en la tercera dimensión.
Simuladores de tres dimensiones
Es el más complejo ya que cuenta con la mayoría de las fuerzas que se presentan en el yacimiento; esto es, considera además de los efectos de barrido areal los efectos de barrido vertical.
UNA DIMENSIÓN
Aplicación: Espesor del yacimiento pequeño respecto a la longitud Forma radial: B´UP y Draw down Migración de fluidos de una celda a otra La tansferencia de fluidos se evalúa con Darcy Orientación: Horizontal, vertical o con ángulo de inclinación 14 Existen tres tipos de modelos en tres dimensiones:

1. En coordenadas cartesianas (x, y, z)
2. En coordenadas cilíndricas (r, θ, z)
3.  Modelo radial de tres dimensiones.

Los modelos 3D, pueden tomar en cuenta casi todas las fuerzas presentes en el yacimiento. Consideran los efectos de barrido areales y gravitacionales. Sin embargo, pueden ser muy difíciles para modelar fenómenos locales (tales como conificación) donde se requieren bloques muy pequeños para una representación adecuada (se requiere “refinación de celda o grilla”).

SIMULADORES POR EL NUMERO DE FASES

 Los simuladores de acuerdo al tipo número de fases en el fluido en movimiento dentro del yacimiento pueden ser monofásicos, bifásicos y trifásicos. Además de “flujo composicional”, el cual nació de la necesidad de simular procesos donde los fluidos están cercanos al punto crítico y se presentan continuas precipitaciones de líquidos o revaporizaciones en el reservorio
Simuladores monofásicos El flujo monofásico está dado por el flujo de un solo fluido en particular, como agua en los acuíferos, petróleo en yacimientos subsaturados y gas en yacimientos de gas volumétrico. En Ecuador, son en casi en su totalidad reservorios subsaturados, y que algunos están llegando a la condición de saturados, después de más de 40 años de producción, como son los campos Sacha, Auca y Libertador, los que requieren recuperación asistida de forma urgente.
Simuladores bifásicos Este tipo simuladores considera la existencia de flujo bifásico en el yacimiento, es decir, cuando dos fluidos diferentes fluyen al mismo tiempo. Las combinaciones que se pueden tener son:

•  Gas y petróleo: en un yacimiento de petróleo con empuje de gas disuelto liberado o con capa de gas.
•  Agua y petróleo: en un yacimiento sub saturado con entrada de agua, cuya presión se mantiene arriba de la presión de burbujeo.
•  Agua y gas: en yacimientos de gas con entrada de agua o cuya saturación de agua connata es mayor que la saturación crítica.

Simuladores trifásicos

El flujo trifásico se presenta cuando los tres fluidos que contiene un yacimiento fluyen a la vez. También se tiene en cuenta yacimientos que producen con un empuje combinado, con entrada de agua, empuje de gas disuelto y/o empuje por capa de gas secundaria u original, tiene influencia en la producción. En Ecuador todos los yacimientos producen petróleo, gas y agua.

Selección de malla

Al seleccionar una malla se debe tener en cuenta el nivel de detalle que necesitemos, el equipo de cómputo que tengamos para realizar la simulación, se pueden resumir los siguientes parámetros críticos para la selección de malla:
La geología y el tamaño del yacimiento, los datos disponibles para su selección.
Tipo de fluido desplazante o proceso de agotamiento a ser modelado
Desarrollo de campo (localización y tipos de pozos).
Exactitud numérica deseada.
Opciones de software disponibles.
Objetivos de la simulación.
Competencias del personal

Además se debe de contar con una base de datos sólida, confiable y veraz para optimizar la simulación permitiendo así que los proceso simulados sean lo más apegados a la realidad, en cambio sí metemos datos no verificados o al azar, aun teniendo el simulador más actualizado, los resultados carecerán de importancia y no representaran a cabo los procesos o fenómenos estudiados, la persona que lleve a cabo la simulación debe de comprender a detalle los fenómenos que representa dicho simulador, tener en cuenta las limitaciones del simulador  así como sus áreas de mejor desempeño, aunado a lo anterior se deben conocer los fenómenos que en esencia representa el simulador para su correcta interpretación.

Conclusión

Finalmente se puede concluir que no existe un mallado para solucionar todas las problemáticas en una simulación de yacimientos, cada uno tiene sus pros y sus contras, algunos sacrifican definición por ahorrar tiempo de cómputo y otros, aunque se adapten mejor a los distintos escenarios, representan costos altos en tiempo de cómputo relegándolos a usos específicos. La variación del mallado no debería representar un cambio en las simulaciones en cuanto al fenómeno, sin embargo se pueden apreciar ciertas anomalías atribuidas a una posible incompatibilidad con el modelo numérico o por efectos entre las mallas, mismos que se aclaran con un estudio de independencia de mallas.

Fuentes:

Alan Ruiz (2020), Trabajo de simulador: “variación y selección de mallas”. Simulación Numérica de Yacimientos. Esia Ticomán, IPN.
 

Breitenbach, E. A. (1991). Reservoir Simulation: State of the Art. Journal of Petroleum Technology, 43(09), 1033–1036. doi:10.2118/23472-pa.

Asfari, A., & Witherspoon, P. A. (1973). Numerical Simulation of Naturally Fractured Reservoirs. SPE Symposium on Numerical Simulation of Reservoir Performance. doi:10.2118/4290-ms

Luis Enelso Sierra Suérez,Elkin Rodolfo Santa fé.(2007).Estudio comparativo  de las técnicas de enmallado estático empleadas en simulación numérica de yacimientos.

ALAN RUÍZ